Kekuatan Tidak Teratur Sisi Graph Hasil Operasi Kali Sisir pada Lintasan, Sikel, dan Bintang

Mayta Budiarti, Vita Kusumasari, Desi Rahmadani

Abstract


Pelabelan graph adalah penugasan bilangan bulat ke titik-titik atau sisi-sisi atau keduanya dengan kondisi tertentu. Pemetaan himpunan titik pada graph G(V(G),E(G)) ke suatu bilangan bulat positif, yaitu f:V(G)→{1,2,...,k} disebut pelabelan-k titik. Pelabelan-k tidak teratur sisi dari graph G adalah pelabelan-titik pada graph G jika untuk setiap dua sisi yang berbeda, yaitu vivj dan vivj, mempunyai bobot yang berbeda, wf(vivj)≠wf(vivj). Nilai minimum k sehingga graph G mempunyai pelabelan-k tidak teratur sisi disebut sebagai kekuatan tidak teratur sisi (edge irregularity strength) dari G dan dinotasikan dengan es(G). Hasil kali sisir dari dua graph G1 dan G2, dengan titik v∈V(G2), didefinisikan sebagai graph yang dibentuk dengan mengambil salinan G2,i dari G2 untuk setiap titik di V(G1dan menempelkan G2,i ke G1 dengan menempelkan titik v ke titik i dari G1. Hasil kali sisir dari dua graph G1 dan G2 dinotasikan dengan G1vG2. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai kekuatan tidak teratur sisi pada graph hasil operasi kali sisir pada lintasan, sikel, dan bintang.

Keywords


pelabelan graph, pelabelan tidak teratur sisi, kekuatan tidak teratur sisi

References


Ahmad, A., Al-Mushayt, O. B. S. and Bača, M. (2014) ‘On edge irregularity strength of graphs’, Applied Mathematics and Computation, 243, pp. 607–610. doi: 10.1016/j.amc.2014.06.028.

Ahmad, A., Bača, M. and Nadeem, M. F. (2016) ‘On edge irregularity strength of Toeplitz graphs’, UPB Scientific Bulletin, Series A: Applied Mathematics and Physics, 78(4), pp. 155–162.

Bača, M. et al. (2007) ‘On irregular total labellings’, Discrete Mathematics, 307(11–12), pp. 1378–1388. doi: 10.1016/j.disc.2005.11.075.

Chartrand, G. et al. (1998) ‘Irregular Networks’, Congressus Numerantium, 64, pp. 187–192.

Gallian, J. A. (2020) ‘A dynamic survey of graph labeling’, Electronic Journal of Combinatorics, 1(DynamicSurveys).

Hartsfield, N. R. G. (1994) Pearls in Graph Theory A Comprehensive Introduction. United States of America: Academic Press.

Jordan, J. (2009) ‘Comb graphs and spectral decimation’, Glasgow Mathematical Journal, 51(1), pp. 71–81. doi: 10.1017/S0017089508004540.

Tarawneh, I. et al. (2016) ‘On the edge irregularity strength of corona product of graphs with paths’, Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, (January). doi: 10.1142/S1793830920500834.

Tarawneh, I., Hasni, R. and Ahmad, A. (2016) ‘On the edge irregularity strength of corona product of cycle with isolated vertices’, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. Elsevier B.V., 13(3), pp. 213–217. doi: 10.1016/j.akcej.2016.06.010.

Tarawneh, I., Hasni, R. and Ahmad, A. (2020) ‘On the edge irregularity strength of grid graphs’, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. Elsevier B.V., 17(1), pp. 414–418. doi: 10.1016/j.akcej.2018.06.011.




DOI: http://dx.doi.org/10.28926/briliant.v6i3.666

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Briliant: Jurnal Riset dan Konseptual

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Published by:

Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat

Universitas Nahdlatul Ulama Blitar